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Digitale Signalverarbeitung - Eine Einführung mit Beispielen
von: Helmut Roderer, Alfred Pecher
Vogel Communications Group GmbH & Co. KG, 2010
ISBN: 9783834360939 , 434 Seiten
Format: PDF, OL
Kopierschutz: Wasserzeichen
Titel
2
Copyright
3
Vorwort
4
Inhaltsverzeichnis
6
1 Signale
18
1.1 Einführung
18
1.2 Klassifizierung von Signalen
19
1.3 Grundoperationen an Signalen
21
1.4 Zeitdiskrete determinierte Signale
23
1.5 Stochastische zeitdiskrete Signale
29
1.6 Physikalische Darstellung eines zeitdiskreten Signals
36
1.7 Verarbeitung von Zeitreihen
36
1.8 Faltung
37
1.9 Laplace- und Z-Transformation
47
2 Fouriertransformation
52
2.1 Rechenregeln der Fouriertransformation
52
2.2 Wichtige Fouriertransformationspaare
53
2.3 Fouriertransformierte kausaler Signale
53
2.4 Diskrete Fouriertransformation
55
2.5 Ermittlung der Fouriertransformierten
56
2.6 Fourierreihen
61
2.7 Die Beziehung der Fouriertransformation zurLaplacetransformation
62
2.8 Parsevalsche Theoreme
62
2.9 Leckeffekt bei der DFT
66
2.10 Nichtstation¨are Signale
68
2.11 Aufgaben
71
3 Approximation von Signalen
78
3.1 Einführung
78
3.2 Herleitung der Least-Square-Methode
78
3.3 Approximation und Interpolation
81
3.4 Anwendungsbeispiele
81
3.5 Approximation mit orthogonalen Signalen
88
4 Systeme
96
4.1 Systembeschreibung
96
4.2 Aufteilung und Zusammenfassung
97
4.3 Klassifizierung von Systemen
98
4.4 Systemsimulation
99
4.5 Mathematische Systembeschreibung
99
4.6 Systembeschreibung mit Testsignalen
102
4.7 Verknüpfung von LTI-Systemen
110
5 Differenzengleichungssysteme
114
5.1 Gewichtsfunktion und Sprungantwort
115
5.2 Z-Übertragungsfunktion
116
5.3 Frequenzgang
119
5.4 Übertragungsstabilit¨at
120
5.5 Typen zeitdiskreter Systeme
122
5.6 Aufgaben
123
6 Differentialgleichungssysteme
134
6.1 Einführung
134
6.2 Untersuchung von Systemen im Zeitbereich
135
6.3 Anwendung der Laplacetransformation
136
6.4 Frequenzgang
137
6.5 Sprungantwort
139
6.6 Übertragungsstabilität
140
6.7 Numerische Berechnung der Systemantwort auf beliebige Eingangssignale
142
6.8 Aufgaben
142
7 Anregungsinvariante Approximation
146
7.1 Lösungsansatz
146
7.2 Übertragungsfunktion der sprunginvarianten Approximation
148
7.3 Numerische Berechnung der sprunginvarianten Approximation
149
7.4 Aufgaben
150
8 Zustandsdarstellung von Systemen
158
8.1 Darstellung für zeitkontinuierliche Systeme
158
8.2 Zustandsdarstellung zeitdiskreter Systeme
164
8.3 Diskretisierung der Zustandsdarstellung zeitkontinuierlicher Systeme
165
8.4 Matlab-Funktionen
167
8.5 Verknüpfung von Systemen
167
8.6 Aufgaben
169
9 Abtastung und Rekonstruktion vonSignalen
174
9.1 Abtastung
174
9.2 Rekonstruktion
176
9.3 Pulsamplitudenmodulation
182
9.4 Aufgaben
182
10 Spezielle zeitdiskrete Systeme
186
10.1 Phasenlineare Systeme
186
10.2 Reverse FIR-Systeme
191
10.3 Allpässe und Minimalphasensysteme
193
10.4 Filter
198
10.5 Online-Integration von Signalen
218
10.6 Differentiationsalgorithmen
225
10.7 Signalinterpolatoren
232
10.8 Algorithmen zur Signalglättung
245
10.9 Algorithmen zur Hilberttransformation
250
10.10 Goertzel-Algorithmus
254
10.11 Zufallszahlengeneratoren
257
11 Einstellen von Systemen in endlicher Zeit
266
11.1 Einstellen von zeitdiskreten Systemen in endlicher Zeit
266
11.2 Einstellen von zeitkontinuierlichen Systemen in kürzester Zeit
268
11.3 Aufgaben
269
12 Systemidentifikation
272
12.1 Schätzung von z-Übertragungsfunktionen
272
12.2 Frequenzanalyse bei Mehrtonsignalen
276
12.3 Rekursive Systemidentifikation
279
13 Korrelationsfunktionen und spektrale Leistungsdichte
286
13.1 Korrelationskoeffizient
286
13.2 Korrelationsfunktionen
288
13.3 Spektrale Leistungsdichte
295
13.4 Spektrale Kreuzleistungsdichte
298
13.6 Weißes und farbiges Rauschen
299
13.7 Aufgaben
300
14 Systemsimulation mit Simulink
304
14.1 Einführung
304
14.2 Simulation zeitdiskreter Systeme
305
14.3 Simulation zeitkontinuierlicher Systeme
315
15 Digitale Regelung
334
15.1 Vorbemerkung
334
15.2 Einführung in die Regelungsaufgabe
334
15.3 Grundzüge der digitalen Regelung
335
15.4 Kompensationsregler
337
15.5 Regelung mit endlicher Einstellzeit
340
15.6 Zweipunktregelung
346
15.7 Zeitoptimale Regelung von Strecken
346
15.8 Wurzelortskurve
351
15.9 Aufgaben
352
16 Ermittlung von Signalparametern aus Messwerten
356
16.1 Minimierung von Funktionen
356
16.2 Ermittlung von Signalparametern
360
17 Anhang 1: Darstellungen von Differenzengleichungssystemen
362
17.1 Kanonische Darstellungen
362
17.2 Parallelform
365
18 Anhang 2: Berechnung der Systemantwort mit der Gewichtsfunktion
366
19 Anhang 3: Fensterfunktionen
368
19.1 Einführung
368
19.2 Einige Fensterfunktionen
368
19.3 Blackman-Fenster
371
19.4 Dolph-Tschebycheff-Fenster
371
19.5 Kaiser-Fenster
372
20 Anhang 4: Transformation von Übertragungsfunktionen
374
20.1 Vereinbarungen
374
20.2 Transformation der Übertragungsfunktionen
374
20.3 Wichtige Transformationen
376
21 Anhang 5: Entwurf zeitkontinuierlicher Filter
380
21.1 Festlegung des Toleranzschemas
380
21.2 Transformation von Übertragungsfunktionen
381
21.3 Ermittlung des Toleranzschemas des Normtiefpasses
381
21.4 Entwurf zeitkontinuierlicher Normtiefpässe
382
21.5 Transformation des Normtiefpasses in das gewünschte Filter
391
22 Anhang 6: Bilineare Transformation
394
22.1 Definition der bilinearen Transformation
394
22.2 Eigenschaften der bilinearen Transformation
395
22.4 Numerische Ausführung der bilinearen Transformation
396
22.5 Transformationsmatrizen
396
22.6 Inversion der bilinearen Transformation
397
22.7 Beispiel
398
23 Anhang 7: Der FFT-Algorithmus
400
24 Anhang 8: Herleitung der Spline-Interpolation
406
25 Anhang 9: Matrizen
410
25.1 Definition der Matrix
410
25.2 Rechenregeln
411
25.3 Transposition einer Matrix
412
25.4 Determinante einer Matrix
414
25.5 Rang einer Matrix
415
25.6 Inverse einer quadratischen Matrix
416
25.7 Normen von Vektoren und quadratischen Matrizen
417
25.8 Differentiation nach Vektoren
417
25.9 Matrizenpolynome
418
25.10 Eigenwerte und Eigenvektoren
419
25.11 Spezielle Matrizen
420
26 Literaturverzeichnis
422
Stichwortverzeichnis
426
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