Digitale Signalverarbeitung - Eine Einführung mit Beispielen

1 Signale (S. 1-2)

1.1 Einführung

In allen Bereichen der Technik möchte man über den Zustand eines Vorgangs Bescheid wissen. Der Autofahrer möchte sich über seine Geschwindigkeit informieren, ein Elektriker muss die Höhe der Spannung in einem elektrischen Hausnetz kennen, und ein Bierbrauer muss die Temperaturverhältnisse in seinem Sudkessel überwachen. In allen Fällen benötigt er ein Gerät, mit dessen Hilfe er die betre?ende Größe bestimmen kann. Der Bau derartiger Messgeräte ist Aufgabe der Messtechnik. Wir sind nur an den Ergebnissen und deren Weiterverarbeitung interessiert. Hierzu benötigen wir eine allgemeine, nicht von der jeweiligen Technik abhängige Ausdrucksweise.

Der Zustand einer physikalischen Größe wird Signal genannt. Die physikalische Größe selbst fungiert als Träger des Signals. Zwei oder mehr Träger können das gleiche Signal tragen. Die erste Umsetzung eines Signals nennt man Messung und das dazu nötige Gerät Messinstrument. Geräte, die weitere Übergänge eines Signals von Trägern auf andere ermöglichen, werden Umsetzer genannt. Beispielsweise wird bei einem Strommesser das Signal vom Träger Strom auf den Träger Winkel des Instrumentenzeigers umgesetzt.

Es ist auch möglich, Signale auf einem Rechner zu simulieren. Bisher wurde unterstellt, dass ein Signal zu jedem beliebigen Zeitpunkt existiert. Man spricht in diesem Falle von einem zeitkontinuierlichen Signal. Wenn man dieses Signal nur zu bestimmten Zeiten abliest und den Messwert verkündet, so entsteht eine Zahlenfolge, die man auch als zeitdiskretes Signal affassen kann. In der Technik wird dieses Ablesen durch einen Analog-Digital-Umsetzer bewerkstelligt. Es macht auch keine Schwierigkeiten mittels Digital-Analog-Umsetzer aus einer Zahlenfolge wieder ein zeitkontinuierliches Signal zu erzeugen.

Ist der Signalzustand konstant, so spricht man vom Gleichsignal. Im Allgemeinen verändert sich der Zustand. Dann liegt ein zeitveränderliches Signal vor.

1.2 Klassi?zierung von Signalen

Signale werden unter vielfältigen Gesichtspunkten klassi?ziert. 1. Determinierte und stochastische Signale Ein determiniertes Signal kann durch eine mathematische Funktion exakt beschrieben werden. Bei stochastischen Signalen besteht eine Beschreibung mit einer Funktion prinzipiell nicht. Lediglich die Angabe von Mittelwerten, Amplitudenverteilungen oder ähnlichem ist möglich."